Расчет описательных статистик необходим для характеристики «типичного представителя» выборки. Но часто сами цифры мало что могут сказать о выборке и об этом «типично представителе». Чтобы лучше понять полученные данные удобнее воспользоваться визуальным отображением результатов. В данном случае, диаграммой размаха или «ящиком с усами».
Такая диаграмма в удобной форме показывает медиану, среднее, нижний и верхний квартили, минимальное и максимальное значение выборки и выбросы. Расстояния между различными частями «ящика» позволяют определить степень разброса (дисперсии) и асимметрии данных, а также выявить выбросы.Расположив на одном графике несколько таких «ящиков» можно визуально сравнивать распределение одной переменной с другой.
Чтобы построить такую диаграмму, в первую очередь нам нужно определиться с границами ящика. Ими служат первый и третий квартили (25-й и 75-й процентили соответственно). Линия в середине ящика - это медиана (50-й процентиль). Концы «усов» – это края статистически значимой выборки (без выбросов).
-
Минимальное и максимальное значение данных по выборке (при условии, что мы уверены в отсутствии выбросов).
-
Минимальное значение - это разность первого квартиля (Q1) и полтора межквартильных расстояния (IQR), а максимальное - это сумма третьего квартиля (Q3) и полтора межквартильных расстояния (IQR).
-
Одно стандартное отклонение выше и ниже среднего.
-
9 и 91 процентиль.
-
2 и 98 процентиль.
Любые данные, не попадающие в пространство между «усами», должны быть нанесены на график изолированными точками, малым кругом или звездочками. Но иногда этого не делают. Некоторые «ящики с усами» включают дополнительные символы, чтобы показать среднее значение данных. Иногда, «ящик» может быть представлен вообще без «усов».
В связи с тем, что не существует единого общего мнения относительно того, как конкретно строить «ящик с усами», при виде такого графика необходимо искать информацию в сопроводительном тексте программы относительно того, по каким параметрам он строился.
Если данные имеют нормальное распределение, места расположения обозначений статистических параметров на графике будут равноудаленно распределены.
Если после прочтения этой статьи вы почувствовали, что какие-то мысли задели вас особенно сильно — это нормально. Иногда одна фраза может напомнить о том, что мы долго прятали внутри. Такие моменты — хороший повод остановиться и прислушаться к себе. И если вы чувствуете, что хочется поговорить, разобраться в себе, получить поддержку — не откладывайте это надолго. На нашем сайте вы всегда можете обратиться за помощью к психологу онлайн.