Після розрахунку описових статистик дослідник отримує десяток числових показників: медіану, квартилі, мінімальне та максимальне значення, міжквартильний розмах тощо. Але навіть знаючи всі ці числа, не завжди легко зрозуміти, як саме розподіляються результати.
Один графік може показати це значно швидше. Саме для цього використовують діаграму розмаху, або «ящик з вусами» (boxplot).
Така діаграма в зручній формі показує медіану, середнє, нижній і верхній квартили, мінімальне і максимальне значення вибірки та викиди. Відстані між різними частинами «ящика» дозволяють визначити квартилі, IQR, викиди і асиметрії даних. Розташувавши на одному графіку кілька таких «ящиків» можна візуально порівнювати розподіл однієї змінної з іншою. Або одну і ту ж змінну, але на різних вибірках.
Щоб побудувати таку діаграму, в першу чергу нам потрібно визначитися з межами ящика. Ними служать перший та третій квартили (25-й і 75-й процентилі відповідно). Лінія в середині ящика - це медіана (50-й процентиль). Кінці «вусів» - це краї статистично значущою вибірки (без викидів).
Існує як мінімум п'ять способів визначення довжини «вусів» діаграми.
- Мінімальне і максимальне значення даних за вибіркою (за умови, що ми впевнені у відсутності викидів).
- Мінімальне значення - це різниця першого квартиля (Q1) і півтори міжквартильних відстані (IQR), а максимальне - це сума третього квартиля (Q3) і півтори міжквартильних відстані (IQR).
- Одне стандартне відхилення вище і нижче середнього.
- 9 і 91 процентиль.
- 2 і 98 процентіль.
Будь-які дані, які не потрапляють в простір між «вусами», повинні бути нанесені на графік ізольованими точками, малим колом або зірочками. Але іноді цього не роблять. Деякі «ящики з вусами» включають додаткові символи, щоб показати середнє значення даних. Іноді, «ящик» може бути представлений взагалі без «вусів».
У зв'язку з тим, що не існує єдиної спільної думки щодо того, як саме будувати «ящик з вусами», побачивши такий графік необхідно шукати інформацію в супровідному тексті програми щодо того, за якими параметрами він будувався.
Якщо результати мають розподіл, близький до нормального, boxplot виглядатиме приблизно симетричним: медіана буде розташована близько до центру «ящика», а обидва «вуса» матимуть приблизно однакову довжину. Виражена асиметрія або велика кількість викидів можуть свідчити про особливості розподілу, які варто врахувати під час подальшого статистичного аналізу.
Якщо після прочитання цієї статті ви відчули, що деякі думки зачепили вас особливо сильно — це нормально. Іноді одна фраза може нагадати про те, що ми довго ховали всередині. Такі моменти — гарний привід зупинитися й прислухатися до себе. І якщо ви відчуваєте, що хочете поговорити, розібратися в собі, отримати підтримку — не відкладайте це надовго. На нашому сайті ви завжди можете звернутися по допомогу до психолога онлайн.
