Уявіть, що ви провели дослідження рівня тривожності серед 250 студентів за допомогою стандартизованого опитувальника.
Після збору даних ви отримали 250 числових результатів. Ви дивитеся на цю хмару чисел і відчуваєте, як мозок тихенько говорить: «Я, мабуть, піду. Де там мій телефон з рілсами?»
Тому що просто дивлячись на ці числа, майже неможливо зрозуміти, що саме вони повідомляють про вибірку. Просто дивлячись на ці числа неможливо відповісти на запитання:
- який результат є типовим для цієї групи;
- наскільки сильно відрізняються результати студентів;
- чи є серед учасників дуже високі або дуже низькі показники;
- скільки студентів потрапляють до низького, середнього або високого нормативного інтервалу, якщо такі нормативи передбачені методикою.
Відповісти на ці запитання допомагає описова статистика.
Яке дослідницьке питання допомагає розв'язати описова статистика?
Описова статистика не перевіряє гіпотези і не визначає причинно-наслідкові зв'язки.
Її головне завдання – описати отримані дані.
За допомогою описової статистики дослідник може:
- коротко охарактеризувати вибірку;
- оцінити розподіл результатів;
- виявити незвичайні або крайні значення;
- попередньо порівняти різні групи;
- підготувати дані до подальшого статистичного аналізу.
Саме тому описова статистика є першим етапом аналізу практично будь-якого психологічного дослідження.
Що робить описова статистика?
Після проведення дослідження дослідник має великий масив чисел. Аналізувати кожне значення окремо незручно, особливо якщо вибірка містить десятки або сотні учасників. Описова статистика дозволяє перетворити цей масив даних у компактний набір показників, які відображають найважливіші характеристики вибірки.
Описові статистики використовують три основні методи агрегування даних:
- представлення у вигляді таблиці;
- графічне зображення;
- розрахунок статистичних показників.
Вона допомагає відповісти на запитання:
- де знаходиться «центр» розподілу;
- наскільки різняться результати між собою;
- чи є крайні значення;
- наскільки симетрично розподілені результати.
Крім числових показників, описову статистику часто представляють у вигляді таблиць і графіків, що робить результати більш наочними.
Навіщо це психологу?
Описова статистика використовується практично в кожному психологічному дослідженні.
Вона допомагає:
- описати характеристики вибірки перед проведенням основного аналізу;
- порівняти результати різних груп хоча б «на око»;
- перевірити якість отриманих даних;
- оцінити, чи можна застосовувати параметричні статистичні методи.
Без описової статистики практично не обходиться жодне сучасне психологічне дослідження.
Коли застосовують описову статистику?
Описову статистику використовують незалежно від типу дослідження.
Вона застосовується:
- перед перевіркою статистичних гіпотез;
- перед проведенням кореляційного аналізу;
- перед порівнянням груп;
- перед побудовою регресійних моделей.
Фактично це перший крок аналізу будь-яких кількісних даних.
Як інтерпретувати результати?
Описова статистика включає кілька груп показників.
Розрахунок статистичних показників можна умовно розділити на чотири групи: міри центральної тенденції, міри розкиду, квантилі і показники форми розподілу.
Міри центральної тенденції
Міри центральної тенденції допомагають відповісти на просте запитання: Який результат є типовим для цієї вибірки?
Існує три способи визначення «центральної тенденції», кожному з яких відповідає своя міра:
- Мода
- Медіана
- Вибіркове середнє або середнє арифметичне
Міри розкиду
Навіть якщо дві групи мають однаковий середній результат, це ще не означає, що вони однакові. В одній групі всі результати можуть бути дуже схожими, а в іншій – сильно відрізнятися. Саме це і показують міри мінливості.
Найчастіше використовують такі методи визначення мінливості:
- Мінімальне
- Максимальне
- Розмах
- Міжквартильний розмах
- Дисперсія
- Стандартне відхилення
- Коефіцієнт варіації
Квантилі
Квантилі показують, як розподіляються результати всередині вибірки, та допомагають визначити межі між різними частинами розподілу (наприклад, квартилі або перцентилі).
Показники форми розподілу
Ці показники дозволяють оцінити, наскільки розподіл наближений до нормального.
Навіщо нам знати форму розподілу?
Деякі параметричні методи статистичного аналізу передбачають, що дані не мають істотних відхилень від нормального розподілу. Тому перед вибором подальшого аналізу важливо оцінити форму розподілу та наявність вираженої асиметрії, крайніх значень або інших особливостей.
Для того щоб визначити «нормальність» існують показники:
- Асиметрія
- Ексцес
Вони допомагають оцінити характер і вираженість відхилень розподілу від симетричної форми.
Детальніше способи перевірки нормальності розподілу розглядатимуться в окремій статті.
Як сформулювати висновок?
Пам’ятаємо, що описові статистики дозволять саме описати вибірку, але не дозволяють зробити достовірні висновки щодо наявності зв’язків, залежностей та відмінностей досліджуваних. Отже, приклад висновку може бути приблизно таким.
Приклад.
Середній рівень тривожності у вибірці становив 42,6 бала (SD = 8,4), що відповідає середньому нормативному інтервалу. Значення асиметрії (0,18) та ексцесу (–0,42) не вказували на виражені відхилення форми розподілу від нормальної. Це було враховано під час вибору подальших методів статистичного аналізу.
Неправильний висновок може виглядати так:
Середній рівень тривожності у вибірці становив 42,6 бала (SD = 8,4). Отже, більшість учасників мають середній рівень тривожності, а тривожність не чинить істотного впливу на їхнє психологічне благополуччя.
Такий висновок є некоректним з двох причин:
- середнє значення не означає, що більшість учасників мають саме середній рівень;
- за описовими статистиками не можна робити висновок про вплив, зв’язок або відсутність зв’язку між змінними.
Ще один типовий неправильний варіант:
Оскільки середній рівень тривожності у вибірці відповідає нормативному інтервалу, досліджувана група не має проблем із тривожністю.
Цей висновок теж неправильний, бо середній показник групи може приховувати окремих учасників із дуже високими або дуже низькими результатами.
Типові помилки
- аналізувати лише середнє значення без оцінки розкиду;
- використовувати середнє для загальної характеристики вибірки при сильно асиметричному розподілі;
- не перевіряти наявність викидів;
- робити висновки лише за одним показником;
- переходити до складних статистичних методів без попереднього опису вибірки.
Коли описової статистики недостатньо?
Описова статистика не дозволяє:
- перевірити статистичну значущість відмінностей;
- встановити зв'язок між змінними;
- оцінити силу впливу факторів;
- зробити висновки про генеральну сукупність.
Якщо дослідник хоче перевірити, чи є виявлені відмінності, зв’язки або залежності невипадковими, після опису даних він переходить до методів статистичного аналізу. Вибір конкретного способу аналізу залежить від дослідницького питання, типу змінних, кількості та пов’язаності груп, форми розподілу й інших характеристик даних.
Отже, описова статистика є першим кроком аналізу кількісних даних. Вона допомагає зрозуміти, що являє собою вибірка, оцінити якість отриманих даних і підготуватися до подальшого статистичного аналізу. Саме тому практично кожне психологічне дослідження починається саме з описових статистик.
Якщо після прочитання цієї статті ви відчули, що деякі думки зачепили вас особливо сильно — це нормально. Іноді одна фраза може нагадати про те, що ми довго ховали всередині. Такі моменти — гарний привід зупинитися й прислухатися до себе. І якщо ви відчуваєте, що хочете поговорити, розібратися в собі, отримати підтримку — не відкладайте це надовго. На нашому сайті ви завжди можете звернутися по допомогу до психолога онлайн.
